(fbi warning:你可真头铁啊,还看,今天的断章可是会很难受的哦~)
在讲到Φ_n的阿基米德分量——也就是无穷远处的那个高斯型核函数的构造时,徐辰做了一个在他看来完全自然的操作。
他直接从概率论中的sle共形映射,跳跃到了p-adic域上的bruhat-tits树的隨机游走,然后又瞬间切换到了辛几何中的局部坐標变换,最后用一个来自隨机矩阵理论的bbp相变判据,完成了所有局部因子的非负性证明。
这四个领域的切换,在他的讲述中,几乎是无缝的。
就像是一个精通四国语言的人在同一句话里自如地切换法语、德语、俄语和中文,每一个切换点都精准到令人髮指,没有任何多余的过渡和解释。
因为在他的lv.4大脑里,这四个领域的底层逻辑,本来就是“同一件事”。这种跨度在徐辰看来,就类似於“因为2乘以3等於6,所以6除以3等於2”一样,是一个朴素且顺理成章的推论。
但对於台下的听眾来说……
……
徐辰在写完一组关键公式后,习惯性地转过身,看向了观眾席。
他想確认一下大家是否跟上了。
然后他看到了一幅十分微妙的画面。
前三排的大佬们——那些代表著人类数学巔峰的菲尔兹奖得主和各国院士——此刻的表情,用一个词来形容,叫做“凝固”。
不是不理解,而是来不及理解。
……
他们的眼神並没有迷茫。
在场的每一位大佬,在各自的领域里都是绝对的王者。他们或许精通概率论,或许精通代数几何,或许精通自守形式。
但问题在於,徐辰刚才那段推导,几乎同时调用了四个不同领域的核心工具,而且每一次跨领域跳跃之间,他只留了大约两行公式的“过渡带”。
对於徐辰来说,这两行公式已经足够。因为在他那数学全学科lv.4的大脑里,这四个领域之间的逻辑桥樑是透明的、一目了然的。
但对於台下绝大多数的听眾来说——哪怕他们本身就是菲尔兹奖得主——他们只精通其中一到两个领域,剩下的领域对他们来说只是“有所了解”的程度。
所以,当徐辰以那种“理所当然”的速度切换领域时,他们的大脑就像是在看一部没有字幕的、同时使用四种语言的电影——你能听懂其中两种语言的段落,但在另外两种语言的段落里,你就只能靠上下文猜了。
……
陶哲轩是现场少数几个能完整跟上的人之一,虽然很吃力。
此刻他的表情,不是困惑,而是一种近乎凝重的……震撼。
他发现,徐辰在这四个领域之间的切换,不仅仅是“自如”那么简单。
那种切换方式——那种把概率论的共形映射和p-adic群的局部结构视为“同一种对称性的不同投影”的认知——
这不是能靠学习得到的。
这需要一种罕见的、几乎是与生俱来的“宏观几何直觉”。
……
坐在陶哲轩旁边的萨那克,此刻正死死地盯著白板上那几行跨领域的公式,眉头皱得能夹死蚊子。
他小声地对陶哲轩说了一句:“他刚才是不是跳了一步?从sle到bruhat-tits那个地方?”
“没有跳。”陶哲轩同样低声回答,“他省略了中间的一个自然同构。那个同构在他之前发在《数学新进展》上的那篇论文里有详细证明。”
“……他这是默认我们都理解了那篇论文?”
“他大概默认我们都和他一样,能在两秒钟內把那个同构在脑子里重建出来。”
萨那克沉默了一下:“这对他来说真的很自然?”
陶哲轩轻轻地点了点头,目光仍然死死地钉在白板上。
……
徐辰看著台下那些“凝固”的表情,心里大概明白了。
“这么显然的映射,大家都没反应过来吗?”
“唔……似乎讲得有点快了。”
“看来,我还是高估了大家的跨界反应速度啊。”
他在心里默默地反思了一下。
其实这也不能怪他。在lv.4的数学全学科天赋加持下,他对这些跨领域操作的感知,已经完全失去了“正常人”的参照系。
就好比一个拥有绝对音感的音乐家,永远无法真正理解“为什么有些人听不出降b和b之间的区別”——不是因为他傲慢,而是因为在他的感知里,那个区別实在太明显了,明显到他根本意识不到这对別人来说是困难的。
“不好意思,各位。”
徐辰放下了手中的马克笔,转过身面对观眾。
“我刚才讲得可能有些快了。让我把最后这一段重新梳理一遍。”
他回到白板前,將刚才那段跨领域的推导,从头开始重新讲了一遍。
这一次,他刻意放慢了速度,在每一个领域切换的节点上都增加了额外的说明和过渡。
“大家看,我们在这里先不直接跳到隨机矩阵,我们先构造一个中间的李代数平移……”
他甚至贴心地在旁边画了几个辅助理解的几何投影图,语气就像是一个耐心的高中老师在给差生补习:
“看,这样是不是就直观多了?”
……
重新讲完后,徐辰再次看向了观眾席。
这一次,前排大佬们的表情明显好了很多。
陶哲轩轻轻地点了点头,萨纳克也在笔记本上飞速地写著什么。
德利涅和法尔廷斯互相对视了一眼,眼中流露出了一丝难以掩饰的惊嘆。法尔廷斯甚至轻轻嘆息了一声,仿佛在承认某种属於新时代的绝对统治力。
不过,这仅仅局限於前两排的极少数最顶尖的大脑。
至於后面的绝大多数学者,哪怕徐辰已经把饭餵到了嘴边,他们依然只能艰难地咀嚼著那些晦涩的概念,脸上写满了“不明觉厉”。
不过徐辰也不纠结了。
“这种级別的成果,確实不可能让所有人都当场理解。”
“只要前面那一小撮真正站在巔峰的人能跟上就够了。等报告会的结论被那些顶级大佬认可后,他们会带著自己的学生和团队,花几个月甚至几年的时间,把每一个细节都嚼碎消化。”
“现在,最重要的是確保核心逻辑链条的完整性和正確性。”
於是,徐辰不再纠结於某些普通听眾的反应,而是將注意力集中在了前三排的几位“终极审判者”身上。
他深吸了一口气。
“好。让我们继续。”
……