“十分钟就够了?”
张乐阳还没说话,他身后那个一直负责代码维护的师弟先忍不住了。
他叫刘凯,是组里的代码担当,平时自视甚高。听到一个大一新生说要改他写了半个月的核心算法,而且只要十分钟,他感觉自己的专业尊严受到了侮辱。
“同学,话別说太满。”刘凯语气里带著一丝不屑,“你知道这个哈密顿量的梯度有多复杂吗?光是那个非线性的相互作用项,展开就有十几页纸。hmc算法我也试过,根本推导不出解析解,数值解又不稳定。你一个搞纯数的,懂物理里的规范场论吗?”
另一个师妹也小声嘀咕:“是啊师兄,万一改坏了,咱们连原来的进度都保不住了。而且hmc那种算法,光是推导哈密顿方程就得半天吧?十分钟……是不是有点太夸张了?”
张乐阳心里也没底,但他看著徐辰那自信的眼神,不知为何,心里突然涌起一股莫名的信任感。
那种眼神,他在自己的导师,那位物理学院士的眼中也见过。那是对真理绝对掌控的自信。
“让他试试!”张乐阳一咬牙,“反正现在的代码也是个半残废,死马当活马医了!如果搞不定就继续按原来的跑!”
他让开了位置,把键盘交给了徐辰。
……
徐辰没有理会刘凯的质疑,甚至连看都没看他一眼。
他先是打开了那个核心的物理模型文件,快速瀏览了一遍哈密顿量的定义。
屏幕上,密密麻麻的偏微分方程和张量运算。
徐辰迅速將这些物理符合剥离成了最纯粹的数学结构。
“动能项是標准的二次型……势能项是一个非线性的相互作用场……约束条件是一个李群流形……”
徐辰的大脑飞速运转,lv.2的数学直觉,让他瞬间洞悉了这个高维空间的几何拓扑。
“给我一张纸,一支笔。”徐辰头也不回地说道。
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张乐阳赶紧递上草稿纸和笔。
徐辰接过笔,没有丝毫停顿,笔尖在纸上飞舞起来。
“我们要构造一个辛积分器。”
“首先,引入辅助动量变量 p,构建扩展相空间。”
h(q, p)= u(q)+ 1/2 p? m?1 p
“这里的难点在於势能 u(q)的梯度计算。直接求导太慢,而且数值不稳定。”
徐辰一边写,一边低声自语。
刘凯原本抱著手臂站在一旁,准备看笑话。
但当他看到徐辰写下的第一行公式时,他的眉头就皱了起来。
“这是……勒让德变换?”
紧接著,第二行,第三行……
刘凯的表情变了。
从最初的不屑,变成了疑惑,然后是震惊,最后……彻底变成了茫然。
“他在算什么?那个算子是什么意思?”旁边的师妹小声问道。
刘凯咽了口唾沫,声音有些乾涩:“好像是……李代数上的伴隨表示?他……他怎么直接把那个非线性项给线性化了?这步跳跃也太大了吧?”
“这不可能!”刘凯忍不住出声质疑,“这里的非线性项是强耦合的,怎么可能直接线性化?你这是在乱写!”
徐辰手中的笔没有停,头也不抬地回了一句:
“在切空间上,它是线性的。你没学过微分流形吗?”
“……”
刘凯被这一句话噎得差点背过气去。
微分流形?那是数学系研究生的课,他一个搞计算物理的,哪懂那个?
……
而张乐阳,作为博三的资深学长,虽然也有些跟不上徐辰的跳跃思维,但他能看懂大方向。
越看,他越心惊。
“这……这是蛙跳算法的高阶改进版?!”
“他竟然引入了一个自適应的时间步长,利用局部曲率来动態调整积分精度?!”
“天哪!这个思路……好厉害!既保证了能量守恆,又避开了那些刚性区域的陷阱!”
张乐阳感觉自己的头皮一阵阵发麻。
“他真的是一个大一学生吗?”
……
五分钟后。
徐辰停笔。
草稿纸上,已经写满了一整页的数学公式。
“好了。”
徐辰把纸往旁边一放,双手放在了键盘上。
他转过头,看了一眼刚才还在质疑他的刘凯,嘴角勾起一抹淡淡的笑意,半开玩笑地说道:
“公式我都推导好了,逻辑都在这儿。要不……代码你来写?”
刘凯看著那张写满了希腊字母和微分算子的草稿纸,脸涨得通红。
写?写个屁啊!
他连那个哈密顿方程的变分形式都没看懂,更別说把它翻译成代码了!
他只能尷尬地低下头,装作没听见。
“看来还是得我自己来。”徐辰笑了笑,並没有继续为难他,转过身面对屏幕。
噼里啪啦的键盘敲击声,如同密集的雨点般响起。
徐辰没有看文档,没有查谷歌,甚至连停顿都没有。
那些复杂的张量运算、梯度反向传播、辛积分步骤,就像早已刻在他脑子里一样,行云流水般地流淌到了屏幕上。
def hamiltonian_dynamics(q, p, step_size, num_steps):
...
p -= step_size * grad_u(q)/ 2
q += step_size * m_inv @ p
...
刘凯站在后面,看著屏幕上飞速生成的代码,脸色惨白。
他引以为傲的代码能力,在徐辰这种“人肉编译器”面前,简直就像是笑话。
这人不仅数学强得离谱,连代码能力都这么变態?!居然连调试都不用,直接一遍过?!
张乐阳站在一旁,眼神已经从震惊变成了狂热。
【这种人才……要是能拉进我们组……】
【別说给机时了,就是让我给他端茶倒水我都愿意啊!】
……
短短三分钟,一个全新的採样核心模块,就被他重写完毕。
“搞定。”
徐辰按下回车键,替换了原来的metropolis採样函数。
“跑一下试试。”
他转过身,把位置让给了已经看傻了的张乐阳。
张乐阳颤抖著手,按下了运行键。
屏幕上,进度条开始跳动。
所有人都屏住了呼吸,死死地盯著那个代表著“能量误差”和“接受率”的监控窗口。
一秒,两秒,三秒……
突然,那个师妹发出了一声尖叫:
“臥槽!收敛了!收敛了!”
只见屏幕上,原本像心电图一样剧烈震盪的误差曲线,在经过短暂的波动后,迅速开始断崖式下跌,收敛的速度是原来的10倍,甚至一百倍!
而那个代表採样效率的“接受率”,从原本可怜的 0.1%,直接飆升到了……
“72%?!”
张乐阳揉了揉眼睛,以为自己看错了。
“72%的接受率?!这……这怎么可能?!”
相比之前那种“大海捞针”式的盲目试错,现在的算法,简直就像是开了全图掛一样,直奔目標而去!
“效率提升了……至少几百倍!”
就在眾人欢呼雀跃的时候,徐辰却看著那个数字,微微皱了皱眉,有些遗憾地摇了摇头。
“可惜了,才72%。”
他嘆了口气,语气里带著一丝不满,“时间太短了,没来得及做细致的流形优化,只能先给一个粗一点的解。要是能再给我点时间,应该能优化到90%以上,不过估计那会你们都跑完了。”
“……”
全场死寂。
张乐阳和刘凯等人,像看怪物一样看著徐辰。
【粗一点的解?】
【才72%?】
【大哥,你知道我们原来的接受率是多少吗?是0.1%啊!】
【你这隨手一改就提升了700倍,还嫌不够好?】
【这就是学神的凡尔赛吗?太残暴了!】
张乐阳猛地转过头,看著徐辰,眼神中充满了狂喜与崇拜,甚至还有一丝……恐惧。
“神了!真的是神了!”
“同学……不,大神!您到底是哪个石头缝里蹦出来的神仙啊?!”
徐辰淡定地拿起自己的书包,拍了拍上面的灰尘。
“数院,徐辰。”
……
这个名字一出,空气仿佛凝固了一秒。
紧接著,实验室里爆发出一阵比刚才看到数据收敛时还要夸张的惊呼。
“徐辰?!”
张乐阳瞪大了眼睛,眼珠子差点没掉出来,指著徐辰的手指都在哆嗦:
“臥槽!你就是那个徐辰?!数院那个……那个大一就发四大刊的徐辰?!”
旁边的刘凯也是一脸恍然大悟,猛地拍了一下大腿:
“怪不得!我就说谁能有这种变態的数学直觉!原来是『徐神』本尊到了!”
“天吶,我刚才竟然在质疑徐神的代码……”那个师妹捂著嘴,看著徐辰的眼神瞬间变成了看偶像的星星眼,“我就说这背影怎么有点眼熟,之前在学校论坛热搜上见过照片!”
【破案了。】
【如果是徐辰,那这一切就不离谱了。】
【毕竟是能把数院那帮老教授都惊动的天才,帮我们改个採样算法,那还不是降维打击?】
原本那种看隱世高人的眼神,瞬间变成了看顶级流量巨星的狂热。
“既然跑通了,那剩下的机时……”徐辰指了指屏幕。
“归你!全归你!”
知道了徐辰的身份后,张乐阳的態度比刚才更加殷勤,甚至带著一丝討好,“徐神您儘管用!我们这点数据,按您改完的这个速度,一个小时估计肯定就跑完了!剩下的三天……不,这周剩下的时间,全是您的!”
“谢了。那你们跑完了跟我说,我先走了。”
徐辰点了点头,背起书包向外走去。
身后,物理学院的那群人,依旧沉浸在巨大的震撼中,久久无法回神。
他们看著那个年轻的背影:
【这就是传说中的徐神吗?】
【百闻不如一见,太可怕了。】
……